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6. 2.3基板導(dǎo)熱熱阻偽的近似計(jì)算

日期：2021-09-16 07:46:53點(diǎn)擊：217

6. 2.3基板導(dǎo)熱熱阻偽的近似計(jì)算
由電子元件發(fā)出的熱量通過方形或矩形截面的基板以導(dǎo)熱的方式傳給蒸發(fā)段外表面。由于導(dǎo)熱路徑的特殊性，屬于不規(guī)則形體的二維導(dǎo)熱問題,應(yīng)通過數(shù)值模擬方法計(jì)算其溫度場(chǎng) 和導(dǎo)熱量。為了便于工程設(shè)計(jì)，針對(duì)如圖6. 2.4 所示的中間是圓管，四周是方形基板包圍的結(jié) 構(gòu)情況，文獻(xiàn)［3］推薦如下的簡(jiǎn)化計(jì)算方法。

從方形基板外表面向中間圓管的導(dǎo)熱計(jì)算式為

式中，。為導(dǎo)熱量以為基板的導(dǎo)熱系數(shù);直為基板外表面和圓管外表面之間的溫差；S 為導(dǎo)熱形狀因子：

式中，中為基板的寬度;『為中心圓管的半徑4為基板在圓管軸向的長(zhǎng)度。
另一方面,根據(jù)一維導(dǎo)熱公式,導(dǎo)熱量也可寫為

式中,A。為熱管蒸發(fā)段外表面積;t為相當(dāng)厚度(見圖6. 2. 4)；F為面積修正系數(shù),A。

式(6. 2. 8)表明，只要將導(dǎo)熱面積加以修正，這一二維導(dǎo)熱問題就可以按一維的導(dǎo) 熱，即無限大平壁的導(dǎo)熱進(jìn)行計(jì)算了。
由式(6. 2.6),式(6. 2. 8)相等得

可得

其中

則

應(yīng)當(dāng)指出，式(6. 2. 6)和式(6. 2. 8)中的溫差

是指方形基板的外表面溫度與熱管蒸發(fā)段外表面溫度之差，而且僅適用于兩個(gè)表面溫度是均勻分布而且是常數(shù)的情況。

圖6. 2.3所示的實(shí)際情況是：由于加熱元件與方形基板是局部接觸，導(dǎo)致方形基板的
表面溫度是不均勻的，因而需要對(duì)式(6. 2. 8)作適當(dāng)?shù)男拚吞幚?
(1) 為了計(jì)算實(shí)際的導(dǎo)熱溫差△丁，需考慮加熱元件與方形基板的安裝情況，如圖 6. 2.5所示。應(yīng)用中，一般有兩種安裝方案，一種是單側(cè)加熱,只安裝一個(gè)加熱元件，如圖 6. 2.5所示；另一種是雙側(cè)加熱，即在方形基板兩側(cè)對(duì)稱地安裝兩個(gè)加熱元件。

(2) 根據(jù)加熱元件與基板的接觸情況，可將方形基板劃分為兩個(gè)區(qū)域:一是直接接觸區(qū),對(duì)應(yīng)的溫差為

二是非直接接觸區(qū)，對(duì)應(yīng)的溫差為

。

其中，出是

由于基板溫度的逐漸下降而產(chǎn)生的翅片效率。
(3) 為了計(jì)算翅片效率，在方形基板中間選取一個(gè)當(dāng)量半徑為R的交界面積，如圖 6. 2. 5所示，且

由于圖6. 2.5中方形基板和加熱元件的對(duì)稱性，可以只考慮半個(gè)基板的傳熱情況。當(dāng)單面加熱時(shí)，直接接觸區(qū)的相當(dāng)翅片高度

非直接接觸區(qū)的相當(dāng)翅片高度H=

當(dāng)雙面加熱時(shí),

,翅片厚度為to其翅片效率應(yīng)按只有一面散熱的直翅片

公式計(jì)算:

其中，凡為蒸發(fā)段內(nèi)換熱系數(shù)。

(4)考慮到基板的不均勻加熱情況后，式(6. 2.8)轉(zhuǎn)變?yōu)?br />

其中，

單面加熱)，或

(雙面加熱)。
(5)基板導(dǎo)熱熱阻為

例 6. 2. 1 如圖 6. 2. 3 ~ 圖 6. 2. 5 所 zj , W = 40 mm, r = 8 mm, t = 12 mm, 入 = 168 W/(m • ℃),h_e = 5 000 W/(m² •℃ ,計(jì)算基板導(dǎo)熱熱阻 R。
(1) 計(jì)算面積修正系數(shù)F,由式(6. 2. 9)得F= 1.64
(2) 計(jì)算翅片效率，由圖6. 2.5和式(6. 2. 10)可知，當(dāng)方形基板單面加熱時(shí)

當(dāng)方形基板雙面加熱時(shí)

(3)由式(6. 2. 12)計(jì)算熱阻冬。
當(dāng)方形基板單面加熱時(shí)

當(dāng)方形基板雙面加熱時(shí)

序號(hào)	參數(shù)	計(jì)算式	單位	單面加熱	雙面加熱
1	熱管半徑	r	mm	8	8
2	基板邊寬	W	mm	40	40
3	基板長(zhǎng)度	L	mm	50	50
4	最小寬度		mm	12	12
5	比值			1.5	1. 5
6	修正系數(shù)			1.64	1.64
7	基板平均半徑	R = rF	mm	13. 12	13. 12
8	蒸發(fā)段內(nèi)換熱系數(shù)		W/(m² .℃)	5 000	5 000
9	基板導(dǎo)熱系數(shù)	A	W/(m² .℃)	168	168
10	相當(dāng)翅片厚度	t	mm	12	12
11	相當(dāng)翅片高度	H	mm	30.9	20.6
12	計(jì)算值			1.54	1.026
13	翅片效率			0. 59	0. 75
14	溫差修正因子			0. 69	0. 875
15	基板熱阻		W/(m² .℃)	0. 000 063 1	0. 000 049 7

計(jì)算表明，基板導(dǎo)熱熱阻R,在總熱阻此中占有的比例很小，因而,F值的計(jì)算誤差不會(huì)對(duì)總熱阻產(chǎn)生重大影響。

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